Задание ОГЭ по математике №00023820

Задача обратная привычной: обычно скобку раскрывают, а здесь надо «свернуть» три слагаемых обратно в квадрат скобки.

Ориентир — формула квадрата суммы: два крайних слагаемых должны быть квадратами, а среднее — их удвоенным произведением.

$$(u+v)^2=u^2+2uv+v^2$$

Смотрим на крайние слагаемые: $a^2$ — это квадрат $a$, а $1$ — квадрат единицы. Значит, кандидаты в двучлен: $u=a$ и $v=1$.

Проверяем среднее слагаемое: удвоенное произведение равно $2\cdot a\cdot 1=2a$ — ровно то, что стоит в трёхчлене.

$$a^2+2a+1=(a+1)^2$$

Знак внутри скобки плюс, потому что среднее слагаемое положительное.