ID: 00023667
Упростите: $\left(\sqrt{x}\right)^2$ при $x \geq 0$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Условие $x \geq 0$ здесь принципиально: без него корень из $x$ вообще не существует.
Корень из $x$ — это по определению такое неотрицательное число, которое при возведении в квадрат даёт $x$. Значит квадрат этого корня и есть само $x$.
$$\left(\sqrt{x}\right)^2 = x$$
Обрати внимание на отличие от $\sqrt{x^2}$: там сначала возводят в квадрат, и ответ будет $|x|$. А здесь порядок другой, и модуль не нужен.