ID: 00023666
Вычислите: $\sqrt{\dfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{\dfrac{2}{3}}$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
То, что под корнем стоит дробь, ничего не меняет: корень, умноженный сам на себя, возвращает подкоренное выражение.
$$\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2$$
Квадрат снимает корень.
$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2 = \frac{2}{3}$$
Приближённо считать корень из дроби не нужно — ответ точный.