ID: 00023666
Вычислите: \sqrt{\dfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{\dfrac{2}{3}}.
Источник: Global_EE
То, что под корнем стоит дробь, ничего не меняет: корень, умноженный сам на себя, возвращает подкоренное выражение.
\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2
Квадрат снимает корень.
\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2 = \frac{2}{3}
Приближённо считать корень из дроби не нужно — ответ точный.