Global EE

Арифметический… — Задание ОГЭ по математике №00023658

Задание №26. Азы Математики

Арифметический Корень

№2. Задание без номера

ID: 00023658

Упростите $\sqrt{x^2}$ для произвольного $x$.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Соблазн написать просто $x$, но это неверно: квадратный корень по определению никогда не бывает отрицательным, а $x$ может быть каким угодно.

Проверим на числах. Если $x = 5$, то $\sqrt{25} = 5$ — совпало с $x$.

А если $x = -5$, то под корнем снова 25, и корень снова равен 5, а не $-5$.

$$\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5$$

Получается, что результат — это $x$ без знака, то есть модуль.

$$\sqrt{x^2} = |x|$$

Ответ

|x| / abs(x) / модуль x
Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)