Арифметический… — Задание ОГЭ по математике №00023648

Считаем изнутри. Чтобы взять корень четвёртой степени из 4096, представим это число степенью двойки: $4096 = 2^{12}$ (двойка, умноженная сама на себя 12 раз).

Корень четвёртой степени означает, что показатель делится на 4.

$$\sqrt[4]{4096} = \sqrt[4]{2^{12}} = 2^{12:4} = 2^3 = 8$$

Теперь внешний кубический корень из восьмёрки.

$$\sqrt[3]{8} = 2$$

Заодно видно общее правило: два корня подряд перемножают степени — здесь получился корень $3\cdot 4 = 12$-й степени из $2^{12}$.