ID: 00023637
Упростите: $\sqrt{\dfrac{x^2}{9}}$ при $x \gt 0$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Под корнем дробь, значит корень можно взять отдельно от числителя и отдельно от знаменателя.
$$\sqrt{\frac{x^2}{9}} = \frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{9}}$$
Знаменатель считается сразу: $\sqrt{9} = 3$. С числителем аккуратнее: вообще $\sqrt{x^2} = |x|$, но по условию $x$ положительный, поэтому модуль ничего не меняет и остаётся просто $x$.
$$\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{9}} = \frac{x}{3}$$