Арифметический… — Задание ОГЭ по математике №00023633

Под корнем четвёртой степени стоит произведение, а корень из произведения равен произведению корней — правило работает для корня любой степени.

$$\sqrt[4]{81\cdot 16} = \sqrt[4]{81}\cdot\sqrt[4]{16}$$

Корень четвёртой степени ищет число, которое надо умножить само на себя четыре раза. Для 81 это тройка: $3\cdot 3\cdot 3\cdot 3 = 81$.

Для 16 это двойка: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 16$.

$$\sqrt[4]{81}\cdot\sqrt[4]{16} = 3\cdot 2 = 6$$