Задание ОГЭ по математике: Вычислите: корень 3-й степени из: начало аргумента: 250 конец…

Кубический корень ищет число, которое при умножении само на себя три раза даёт подкоренное выражение. Из 250 нацело он не извлекается, поэтому выделяем множитель-куб.

Из 250 выделяется 125, а это ровно 5^3.

\sqrt[3]{250} = \sqrt[3]{125\cdot 2}

Правило то же, что и у квадратного корня: корень из произведения равен произведению корней.

\sqrt[3]{125\cdot 2} = \sqrt[3]{125}\cdot\sqrt[3]{2}

Первый множитель считается: 5\cdot 5\cdot 5 = 125, значит \sqrt[3]{125} = 5. Двойка кубом не является, она остаётся под корнем.

\sqrt[3]{125}\cdot\sqrt[3]{2} = 5\sqrt[3]{2}