Global EE

Задание ОГЭ по математике №00023628

Задание №26. Азы Математики

Свойства Степеней

№2. Задание без номера

ID: 00023628

Представьте $\left(\frac{a}{b}\right)^{-4}$ в виде степени с положительным показателем.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Минус в показателе у дроби убирается переворотом: числитель и знаменатель меняются местами.

$$\left(\frac{a}{b}\right)^{-4} = \left(\frac{b}{a}\right)^{4}$$

Почему так: по правилу отрицательного показателя $\left(\frac{a}{b}\right)^{-4} = \dfrac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)^{4}}$, а единица, делённая на дробь, равна перевёрнутой дроби.

Показатель при этом остаётся тем же по величине — меняется только его знак.

Ответ

(b/a)^4 / (b/a)⁴ / b^4/a^4
Другие задания по теме «Свойства Степеней» (8)