ID: 00023626
Представьте $\left(\frac{2}{3}\right)^{5}$ в виде степени дроби с отрицательным показателем.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Есть правило-«переворот»: если дробь перевернуть, у показателя меняется знак.
$$\left(\frac{a}{b}\right)^{n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{-n}$$
Проверим, почему так. Перевёрнутая дробь $\frac{3}{2}$ в степени $-5$ по правилу отрицательного показателя равна единице, делённой на $\left(\frac{3}{2}\right)^{5}$, а деление единицы на дробь как раз и переворачивает её обратно в $\left(\frac{2}{3}\right)^{5}$.
Значит переворачиваем дробь и ставим минус перед показателем.
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{5} = \left(\frac{3}{2}\right)^{-5}$$