Global EE

Задание ОГЭ по математике №00023626

Задание №26. Азы Математики

Свойства Степеней

№2. Задание без номера

ID: 00023626

Представьте $\left(\frac{2}{3}\right)^{5}$ в виде степени дроби с отрицательным показателем.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Есть правило-«переворот»: если дробь перевернуть, у показателя меняется знак.

$$\left(\frac{a}{b}\right)^{n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{-n}$$

Проверим, почему так. Перевёрнутая дробь $\frac{3}{2}$ в степени $-5$ по правилу отрицательного показателя равна единице, делённой на $\left(\frac{3}{2}\right)^{5}$, а деление единицы на дробь как раз и переворачивает её обратно в $\left(\frac{2}{3}\right)^{5}$.

Значит переворачиваем дробь и ставим минус перед показателем.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{5} = \left(\frac{3}{2}\right)^{-5}$$

Ответ

(3/2)^-5 / (3/2)^(-5) / (3/2)⁻⁵
Другие задания по теме «Свойства Степеней» (8)