ID: 00023623
Вычислите: 8^{\frac{2}{3}}.
Источник: Global_EE
В дробном показателе знаменатель отвечает за корень, а числитель — за обычную степень.
a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}
Удобнее сначала извлечь корень (числа станут маленькими), а потом возводить в степень.
Кубический корень из восьми равен 2, потому что 2\cdot 2\cdot 2 = 8.
8^{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^{2} = 2^{2}
Осталось возвести двойку в квадрат.
2^{2} = 4