ID: 00023599
Вычислите: $2^7 : 2^3$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Деление удобно записать дробью: сверху семь двоек-множителей, снизу — три такие же двойки.
При делении одинаковые множители сокращаются парами: три двойки сверху уходят вместе с тремя двойками снизу.
$$\frac{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}{2\cdot 2\cdot 2} = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$$
Отсюда правило: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$2^{7-3} = 2^{4}$$
Считаем: $2\cdot 2 = 4$, $4\cdot 2 = 8$, $8\cdot 2 = 16$.
$$2^{4} = 16$$