ID: 00023597
Представьте в виде одной степени: $5^6 \cdot 5^{-2}$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Здесь перемножаются две степени с одним и тем же основанием — пятёркой. Значит можно свернуть их в одну степень.
Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, и отрицательный показатель тут не помеха — он складывается как обычное число со знаком.
$$5^6 \cdot 5^{-2} = 5^{6+(-2)}$$
Считаем показатель: $6-2=4$.
$$5^{6-2} = 5^{4}$$
Если нужно довести до числа, возводим пятёрку в четвёртую степень: $5\cdot 5 = 25$, потом $25\cdot 5 = 125$, потом $125\cdot 5 = 625$.
$$5^{4} = 625$$