ID: 00023564
Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: x^2+4x+4.
Источник: Global_EE
Здесь задача обратная: не раскрыть скобку, а наоборот — «свернуть» три слагаемых обратно в квадрат скобки.
Формула квадрата суммы читается в обе стороны.
m^2 + 2mn + n^2 = (m+n)^2
Значит, нужно узнать, что было «первым», а что «вторым». Смотрим на крайние слагаемые — они должны быть точными квадратами.
Первое: x^2 — это квадрат x, значит m = x. Последнее: 4 = 2^2, значит n = 2.
Обязательно проверяем средний член: удвоенное произведение должно совпасть с тем, что стоит в трёхчлене.
2\cdot x\cdot 2 = 4x
Совпало, все три слагаемых на месте, знаки плюсовые — значит перед нами квадрат суммы.
x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2