Используя формулы для левая круглая скобка a плюс-минус b правая круглая скобка в квадрате , вычислите: 31 в квадрате .

Задание ОГЭ по математике: Используя формулы для левая круглая скобка a плюс-минус b правая…

ID: 00023562

Используя формулы для $(a\pm b)^2$ , вычислите: $31^2$ .

Источник: Global_EE

Число $31$ стоит рядом с круглым $30$ , поэтому его удобно записать как сумму.

$31 = 30 + 1$

Тогда возведение в квадрат сводится к формуле квадрата суммы, где всё считается в уме.

$(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$

Первое — $30$ , второе — $1$ . Квадрат первого: $30^2 = 900$ . Удвоенное произведение: $2\cdot 30\cdot 1 = 60$ . Квадрат второго: $1^2 = 1$ .

$31^2 = 900 + 60 + 1$

Складываем: $900 + 60 = 960$ , потом $960 + 1 = 961$ .

961