Задание ОГЭ по математике №00023562

Число $31$ стоит рядом с круглым $30$, поэтому его удобно записать как сумму.

$$31 = 30 + 1$$

Тогда возведение в квадрат сводится к формуле квадрата суммы, где всё считается в уме.

$$(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$$

Первое — $30$, второе — $1$. Квадрат первого: $30^2 = 900$. Удвоенное произведение: $2\cdot 30\cdot 1 = 60$. Квадрат второго: $1^2 = 1$.

$$31^2 = 900 + 60 + 1$$

Складываем: $900 + 60 = 960$, потом $960 + 1 = 961$.