Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: левая круглая скобка a плюс x правая круглая скобка в квадрате .

Задание ОГЭ по математике: Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида:…

№2. Задание без номера

ID: 00023558

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: $(a+x)^2$ .

Источник: Global_EE

Решение

Запись $(a+x)^2$ значит «эту скобку умножили саму на себя»: $(a+x)(a+x)$ . Каждый раз перемножать скобки долго, поэтому для такого случая есть готовая формула — квадрат суммы.

Правило словами: квадрат первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго слагаемого.

$(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$

В нашей скобке первое слагаемое — это $a$ , второе — $x$ . Разбираем формулу по кусочкам.

Квадрат первого: $a\cdot a = a^2$ . Удвоенное произведение: $2\cdot a\cdot x = 2ax$ . Квадрат второго: $x\cdot x = x^2$ .

$(a+x)^2 = a^2 + 2ax + x^2$

Многочлен стандартного вида — это когда все подобные слагаемые уже сложены и ничего лишнего нет. Здесь именно так: три разных слагаемых, складывать больше нечего.

Ответ

a^2 + 2ax + x^2 / a²+2ax+x² / x^2+2ax+a^2 / x²+2ax+a²