ID: 00013600
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123^\circ . Найдите величину угла ABC . Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°, поэтому внутренний угол при вершине C равен разности.
Внешний угол при C равен 123°, значит внутренний угол C равен 180°-123°=57°.
Треугольник равнобедренный с основанием AC, поэтому углы при основании A и C равны: \angle A=\angle C=57°.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол при вершине B: \angle ABC=180°-2\cdot 57°=66°.