ID: 00013538
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?
Источник: ФИПИ
За каждую следующую секунду состав проходит на одно и то же расстояние больше — это арифметическая прогрессия.
Путь за первую секунду — первый член a_1=0{,}6, прибавка за секунду — разность d=0{,}1.
Нужен путь за первые 7 секунд — сумма 7 членов. Найдём 7-й член a_{7}=a_1+(k-1)d:
a_{7}=0{,}6+(7-1)\cdot 0{,}1=1{,}2.
Сложим пути по формуле суммы S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n:
S_{7}=\dfrac{0{,}6+1{,}2}{2}\cdot 7=6{,}3.