ID: 00013481
Найдите значение выражения $\dfrac{72}{{(2\sqrt{3})}^{2}}$
Источник: ФИПИ
В знаменателе стоит квадрат произведения — возведём в квадрат каждый множитель отдельно.
$$(2\sqrt{3})^{2}=2^{2}\cdot(\sqrt{3})^{2}.$$
Квадрат квадратного корня равен подкоренному числу — корень и квадрат взаимно уничтожаются.
$$(\sqrt{3})^{2}=3.$$
Перемножаем множители знаменателя.
$$2^{2}\cdot 3=4\cdot 3=12.$$
Осталось разделить числитель на знаменатель.
$$\dfrac{72}{12}=6.$$