ID: 00013280
Найдите значение выражения $\dfrac{(a^{5})^{4}}{a^{16}}$ при $a = 5$.
Источник: ФИПИ
Сначала упростим выражение по свойствам степеней, а уже потом подставим числа — так считать гораздо проще.
При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$; степень произведения раскрывается как $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.
$$\dfrac{(a^{5})^{4}}{a^{16}} = a^{4}$$
Теперь подставим значения $a = 5$.
$$a^{4} = 5^{4} = 625$$