ID: 00013280
Найдите значение выражения \dfrac{(a^{5})^{4}}{a^{16}} при a = 5.
Источник: ФИПИ
Сначала упростим выражение по свойствам степеней, а уже потом подставим числа — так считать гораздо проще.
При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^m)^n = a^{m \cdot n}; степень произведения раскрывается как (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.
\dfrac{(a^{5})^{4}}{a^{16}} = a^{4}
Теперь подставим значения a = 5.
a^{4} = 5^{4} = 625