Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00013263

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00013263

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 94º, угол CAD равен 57º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Источник: ФИПИ

Решение

Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $CD$, поэтому они равны.

Значит $\angle CBD=\angle CAD=57^\circ$.

Луч $BD$ делит угол $ABC$ на части $ABD$ и $CBD$, поэтому искомый угол равен разности:

$$\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=94^\circ-57^\circ=37^\circ.$$

Ответ

37

Видеоразбор

Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)