Корень из произведения равен произведению корней: \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} — извлечём корень из каждого множителя отдельно.

Корень из чётной степени: \sqrt{a^{2k}} = a^k — показатель делится пополам.

\sqrt{16\cdot 5^{4}} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5^{4}} = 4 \cdot 5^{2} = 4 \cdot 25 = 100

Перемножаем результаты и получаем 100.