Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00011508

Name: Видеоразбор: Задание 16 ОГЭ по математике №00011508
Description: Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности. AB = 15, BC = 20, CD = 17. Найдите AD.

№2. Задание 16

ID: 00011508

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности. AB = 15, BC = 20, CD = 17. Найдите AD.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Трапеция описан около окружности, а у описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны (свойство Пито).

Значит $$AB+CD=BC+AD$$ , откуда $$AD=AB+CD-BC$$ .

$$$AD=15+17-20=12.$$$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)

Задание 16 №00038225 — Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9 корень из:…
Задание 16 №00038222 — Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из: начало аргумента: 3…
Задание 16 №00038221 — Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB равно 18, BC…
Задание 16 №00038219 — Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.
Задание 16 №00038217 — Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 42. Найдите высоту…