ID: 00009826
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 94^\circ, угол CAD равен 57^\circ. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Углы CAD и CBD — вписанные и опираются на одну и ту же дугу CD, поэтому они равны.
Значит \angle CBD=\angle CAD=57^\circ.
Луч BD делит угол ABC на части ABD и CBD, поэтому искомый угол равен разности:
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=94^\circ-57^\circ=37^\circ.