ID: 00009826
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $94^\circ$, угол $CAD$ равен $57^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $CD$, поэтому они равны.
Значит $\angle CBD=\angle CAD=57^\circ$.
Луч $BD$ делит угол $ABC$ на части $ABD$ и $CBD$, поэтому искомый угол равен разности:
$$\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=94^\circ-57^\circ=37^\circ.$$