Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009826

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00009826

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $94^\circ$, угол $CAD$ равен $57^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $CD$, поэтому они равны.

Значит $\angle CBD=\angle CAD=57^\circ$.

Луч $BD$ делит угол $ABC$ на части $ABD$ и $CBD$, поэтому искомый угол равен разности:

$$\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=94^\circ-57^\circ=37^\circ.$$

Ответ

37

Видеоразбор

Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)