ID: 00009789
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны катеты: $AC = 15$, $BC = 20$. Найдите медиану $CK$ этого треугольника.
Источник: ФИПИ
💡 Идея. медиана к гипотенузе равна её половине — это всё, что нужно.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25$.
Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы (свойство прямоугольного треугольника).
Поэтому $CK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{25}{2}=12.5$.
$12{,}5$