ID: 00009789
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 15, BC = 20. Найдите медиану CK этого треугольника.
Источник: ФИПИ
💡 Идея. медиана к гипотенузе равна её половине — это всё, что нужно.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25.
Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы (свойство прямоугольного треугольника).
Поэтому CK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{25}{2}=12.5.
12{,}5