Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009680

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00009680

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$, $N$. Известно, что $\angle NBA = 43^{\circ}$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Отрезок $AB$ — диаметр, поэтому угол $ANB$ опирается на диаметр и равен $90^\circ$.

Из прямоугольного треугольника $ANB$ находим $\angle NAB=90^\circ-\angle NBA=90^\circ-43^\circ=47^\circ$.

Вписанные углы $NMB$ и $NAB$ опираются на одну дугу $NB$, поэтому они равны:

$$\angle NMB=\angle NAB=47^\circ.$$

Ответ

47
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)