Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009676

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00009676

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $132^{\circ}$, угол $CAD$ равен $80^{\circ}$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $CD$, поэтому они равны.

Значит $\angle CBD=\angle CAD=80^\circ$.

Луч $BD$ делит угол $ABC$ на части $ABD$ и $CBD$, поэтому искомый угол равен разности:

$$\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=132^\circ-80^\circ=52^\circ.$$

Ответ

52

Видеоразбор

Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)