Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009675

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00009675

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $51^{\circ}$, угол $CAD$ равен $42^{\circ}$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $CD$, поэтому они равны.

Значит $\angle DBC=\angle CAD=42^\circ$.

Луч $BD$ лежит внутри угла $ABC$, поэтому весь угол равен сумме частей:

$$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=51^\circ+42^\circ=93^\circ.$$

Ответ

93
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)