Трапеция ABCD с основаниями AD , BC описана около окружности, AB равно 13 , BC равно 4 , CD равно 11 . Найдите AD .

Задание 16 ОГЭ по математике: Трапеция ABCD с основаниями AD , BC описана около окружности, AB…

ID: 00009673

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ $,$ $BC$ описана около окружности, $AB = 13$ , $BC = 4$ , $CD = 11$ . Найдите $AD$ .

Источник: ФИПИ

Трапеция описан около окружности, а у описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны (свойство Пито).

Значит $AB+CD=BC+AD$ , откуда $AD=AB+CD-BC$ .

$AD=13+11-4=20.$

Задание 16 ОГЭ по математике: Трапеция ABCD с основаниями AD , BC описана около окружности, AB… | Global EE