Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB равно 12, BC равно 6, CD равно 13. Найдите AD.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009669

ID: 00009669

Четырёхугольник $$ABCD$$ описан около окружности, $$AB = 12$$ , $$BC = 6$$ , $$CD = 13$$ . Найдите $$AD$$ .

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Четырёхугольник описан около окружности, а у описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны (свойство Пито).

Значит $$AB+CD=BC+AD$$ , откуда $$AD=AB+CD-BC$$ .

$$$AD=12+13-6=19.$$$

Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)