Диагонали AC, BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO равно 8, AB равно 9. Найдите AC.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009651

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

ID: 00009651

Диагонали $$AC$$ $$,$$ $$BD$$ прямоугольника $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$ , $$BO = 8$$ , $$AB = 9$$ . Найдите $$AC$$ .

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому все четыре отрезка от центра до вершин равны.

Значит $$BO$$ — половина диагонали, а вся диагональ $$AC$$ вдвое больше (сторона $$AB$$ — лишнее данное):

$AC=2\cdot BO=2\cdot 8=16.$

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)