ID: 00009650
Диагональ прямоугольника образует угол $65^{\circ}$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому образуется равнобедренный треугольник, у которого углы при основании равны углу диагонали со стороной.
Угол диагонали со стороной равен $65°$. Угол между диагоналями — это угол при вершине такого равнобедренного треугольника.
Острый угол между диагоналями равен $$180°-2\cdot 65°=2\cdot(90°-65°)=50°.$$