В ромбе ABCD угол ABC равен 134 в степени °. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009638

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

ID: 00009638

В ромбе $$ABCD$$ угол $$ABC$$ равен $134^{\circ}$ . Найдите угол $$ACD$$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Все стороны ромба равны, а диагональ является биссектрисой его углов. Сначала найдём угол $$BCD$$ , соседний с данным углом $$ABC$$ .

Соседние углы ромба в сумме дают $$180°$$ , поэтому $\angle BCD=180°-134°=46°$ .

Диагональ $$AC$$ делит угол $$C$$ пополам, поэтому угол $$ACD$$ — половина угла $$BCD$$ :

$\angle ACD=\dfrac{180°-134°}{2}=23°.$

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)