Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009637

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00009637

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $48^{\circ}$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Все стороны ромба равны, а диагональ является биссектрисой его углов. Сначала найдём угол $BCD$, соседний с данным углом $ABC$.

Соседние углы ромба в сумме дают $180°$, поэтому $\angle BCD=180°-48°=132°$.

Диагональ $AC$ делит угол $C$ пополам, поэтому угол $ACD$ — половина угла $BCD$:

$$\angle ACD=\dfrac{180°-48°}{2}=66°.$$

Ответ

66
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)