ID: 00009635
Сторона ромба равна $46$, а один из углов этого ромба равен $150^{\circ}$. Найдите высоту этого ромба.
Источник: ФИПИ
Высота ромба — это перпендикуляр между параллельными сторонами. Если опустить высоту, образуется прямоугольный треугольник, в котором высота — катет, а сторона ромба — гипотенуза.
Острый угол при основании равен $180°-150°=30°$, и высота равна $a\cdot\sin(30°)$. Поскольку $\sin(30°)=\tfrac12$:
$$h=46\cdot\tfrac12=23.$$