Сторона ромба равна 46, а один из углов этого ромба равен 150 в степени °. Найдите высоту этого ромба.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009635

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00009635

Сторона ромба равна $$46$$ , а один из углов этого ромба равен $150^{\circ}$ . Найдите высоту этого ромба.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Высота ромба — это перпендикуляр между параллельными сторонами. Если опустить высоту, образуется прямоугольный треугольник, в котором высота — катет, а сторона ромба — гипотенуза.

Острый угол при основании равен $$180°-150°=30°$$ , и высота равна $a\cdot\sin(30°)$ . Поскольку $\sin(30°)=\tfrac12$ :

$h=46\cdot\tfrac12=23.$

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)