ID: 00009632
Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $45^{\circ}$ $,$ $40^{\circ}$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника. В треугольнике, прилегающем к искомому углу, два угла — это углы между диагональю и сторонами.
Эти углы равны $45°$ и $40°$, поэтому третий угол треугольника (угол параллелограмма при вершине) равен $180°-45°-40°=95°$.
Противоположный угол параллелограмма равен $180°-95°=85°$, и из них выбираем больший:
$$95°.$$