Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45 в степени °, 40 в степени °. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009632

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00009632

Диагональ $$AC$$ параллелограмма $$ABCD$$ образует с его сторонами углы, равные $45^{\circ}$ $$,$$ $40^{\circ}$ . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника. В треугольнике, прилегающем к искомому углу, два угла — это углы между диагональю и сторонами.

Эти углы равны $$45°$$ и $$40°$$ , поэтому третий угол треугольника (угол параллелограмма при вершине) равен $$180°-45°-40°=95°$$ .

Противоположный угол параллелограмма равен $$180°-95°=85°$$ , и из них выбираем больший:

$$$95°.$$$

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)