Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 в степени °, 50 в степени °. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Name: Видеоразбор: Задание 15 ОГЭ по математике №00009631
Description: Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 в степени °, 50 в степени °. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009631

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00009631

Диагональ $$BD$$ параллелограмма $$ABCD$$ образует с его сторонами углы, равные $65^{\circ}$ $$,$$ $50^{\circ}$ . Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника. В треугольнике, прилегающем к искомому углу, два угла — это углы между диагональю и сторонами.

Эти углы равны $$65°$$ и $$50°$$ , поэтому третий угол треугольника (угол параллелограмма при вершине) равен $$180°-65°-50°=65°$$ .

Противоположный угол параллелограмма равен $$180°-65°=115°$$ , и из них выбираем меньший:

$$$65°.$$$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)