Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009630

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00009630

Найдите острый угол параллелограмма $$ABCD$$ , если биссектриса угла $$A$$ образует со стороной $$BC$$ угол, равный $41^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Биссектриса угла $$A$$ пересекает сторону $$BC$$ . Стороны $$AD$$ и $$BC$$ параллельны, поэтому угол между биссектрисой и $$BC$$ равен накрест лежащему углу $$DAB'$$ — половине угла $$A$$ .

Этот угол равен $$41°$$ , и он составляет половину угла $$A$$ . Значит сам острый угол параллелограмма вдвое больше:

$\angle A=2\cdot 41°=82°.$

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)