В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, синус B равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 17 конец дроби, AB равно 51. Найдите AC.

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009614

ID: 00009614

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $\sin B = \dfrac{5}{17}$ , $$AB = 51$$ . Найдите $$AC$$ .

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB$$ — гипотенуза. Синус угла $$B$$ — это отношение противолежащего катета $$AC$$ к гипотенузе $$AB$$ .

Значит $AC=AB\cdot\sin B$ . Подставим $$AB=51$$ и $\sin B=\dfrac{5}{17}$ :

$AC=51\cdot\dfrac{5}{17}=15.$

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)