ID: 00009608
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123^{\circ}. Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°, поэтому внутренний угол при вершине C равен разности.
Внешний угол при C равен 123°, значит внутренний угол C равен 180°-123°=57°.
Треугольник равнобедренный с основанием AC, поэтому углы при основании A и C равны: \angle A=\angle C=57°.
Значит искомый угол при основании равен 57°.