В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123 в степени °. Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах.

Равнобедренн… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009608

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Равнобедренные треугольники

№2. Задание 15

ID: 00009608

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ внешний угол при вершине $$C$$ равен $123^{\circ}$ . Найдите величину угла $$BAC$$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Равнобедренные треугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают $$180°$$ , поэтому внутренний угол при вершине $$C$$ равен разности.

Внешний угол при $$C$$ равен $$123°$$ , значит внутренний угол $$C$$ равен $$180°-123°=57°$$ .

Треугольник равнобедренный с основанием $$AC$$ , поэтому углы при основании $$A$$ и $$C$$ равны: $\angle A=\angle C=57°$ .

Значит искомый угол при основании равен $$$57°.$$$

Ответ

Другие задания по теме «Равнобедренные треугольники» (8)