Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB равно 11, BC равно 13, CD равно 12. Найдите AD.

Name: Видеоразбор: Задание 16 ОГЭ по математике №00009597
Description: Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB равно 11, BC равно 13, CD равно 12. Найдите AD.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009597

№2. Задание 16

ID: 00009597

Четырёхугольник $$ABCD$$ описан около окружности, $$AB = 11$$ , $$BC = 13$$ , $$CD = 12$$ . Найдите $$AD$$ .

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник описан около окружности, а у описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны (свойство Пито).

Значит $$AB+CD=BC+AD$$ , откуда $$AD=AB+CD-BC$$ .

$$$AD=11+12-13=10.$$$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)

Задание 16 №00038225 — Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9 корень из:…
Задание 16 №00038222 — Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из: начало аргумента: 3…
Задание 16 №00038221 — Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB равно 18, BC…
Задание 16 №00038219 — Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.
Задание 16 №00038217 — Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 42. Найдите высоту…