Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00004891

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00004891

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$ . Известно, что $∠NBA=68°$ . Найдите угол $NMB$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Отрезок $AB$ — диаметр, поэтому угол $ANB$ опирается на диаметр и равен $90^\circ$.

Из прямоугольного треугольника $ANB$ находим $\angle NAB=90^\circ-\angle NBA=90^\circ-68^\circ=22^\circ$.

Вписанные углы $NMB$ и $NAB$ опираются на одну дугу $NB$, поэтому они равны:

$$\angle NMB=\angle NAB=22^\circ.$$

Ответ

22

Видеоразбор

Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)