ID: 00004883
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB . Найдите угол ACB , если угол AOB равен 59° . Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол AOB с вершиной в центре — центральный, а угол ACB с вершиной на окружности — вписанный; оба опираются на одну дугу AB.
Точки O и C лежат по одну сторону от прямой AB, поэтому вписанный угол равен половине центрального.
\angle ACB=\dfrac{\angle AOB}{2}=\dfrac{59^\circ}{2}=29{,}5^\circ.