Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00004881

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00004881

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $85°$ , угол $CAD$ равен $19°$ . Найдите угол $ABC$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $CD$, поэтому они равны.

Значит $\angle DBC=\angle CAD=19^\circ$.

Луч $BD$ лежит внутри угла $ABC$, поэтому весь угол равен сумме частей:

$$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=85^\circ+19^\circ=104^\circ.$$

Ответ

104
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)