Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00004880

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00004880

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $92°$ , угол $CAD$ равен $60°$ . Найдите угол $ABD$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $CD$, поэтому они равны.

Значит $\angle CBD=\angle CAD=60^\circ$.

Луч $BD$ делит угол $ABC$ на части $ABD$ и $CBD$, поэтому искомый угол равен разности:

$$\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=92^\circ-60^\circ=32^\circ.$$

Ответ

32
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)