Задание 16 ОГЭ по математике: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92° ,…

№2. Задание 16

ID: 00004880

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $92°$ , угол $CAD$ равен $60°$ . Найдите угол $ABD$ . Ответ дайте в градусах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $CD$ , поэтому они равны.

Значит $\angle CBD=\angle CAD=60^\circ$ .

Луч $BD$ делит угол $ABC$ на части $ABD$ и $CBD$ , поэтому искомый угол равен разности:

$\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=92^\circ-60^\circ=32^\circ.$