Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB равно 7, BC равно 5, CD равно 17. Найдите AD.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00004627

ID: 00004627

Трапеция $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ описана около окружности, $$AB=7, BC=5, CD=17$$ . Найдите $$AD$$ .

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Трапеция описан около окружности, а у описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны (свойство Пито).

Значит $$AB+CD=BC+AD$$ , откуда $$AD=AB+CD-BC$$ .

$$$AD=7+17-5=19.$$$

Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)