Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB равно 7, BC равно 5, CD равно 17 . Найдите AD .

Задание 16 ОГЭ по математике: Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB…

ID: 00004627

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB=7, BC=5, CD=17$ . Найдите $AD$ .

Источник: ФИПИ

Трапеция описан около окружности, а у описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны (свойство Пито).

Значит $AB+CD=BC+AD$ , откуда $AD=AB+CD-BC$ .

$AD=7+17-5=19.$

Задание 16 ОГЭ по математике: Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB… | Global EE