Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00003329

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00003329

Диагональ прямоугольника образует угол $44°$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому образуется равнобедренный треугольник, у которого углы при основании равны углу диагонали со стороной.

Угол диагонали со стороной равен $44°$. Угол между диагоналями — это угол при вершине такого равнобедренного треугольника.

Так как $44°\lt 45°$, острый угол между диагоналями равен удвоенному: $$2\cdot 44°=88°.$$

Ответ

88
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)