ID: 00003329
Диагональ прямоугольника образует угол $44°$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому образуется равнобедренный треугольник, у которого углы при основании равны углу диагонали со стороной.
Угол диагонали со стороной равен $44°$. Угол между диагоналями — это угол при вершине такого равнобедренного треугольника.
Так как $44°\lt 45°$, острый угол между диагоналями равен удвоенному: $$2\cdot 44°=88°.$$