ID: 00003318
В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $102°$ . Найдите угол $ACD$ . Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Все стороны ромба равны, а диагональ является биссектрисой его углов. Сначала найдём угол $BCD$, соседний с данным углом $ABC$.
Соседние углы ромба в сумме дают $180°$, поэтому $\angle BCD=180°-102°=78°$.
Диагональ $AC$ делит угол $C$ пополам, поэтому угол $ACD$ — половина угла $BCD$:
$$\angle ACD=\dfrac{180°-102°}{2}=39°.$$