ID: 00003318
В ромбе ABCD угол ABC равен 102° . Найдите угол ACD . Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Все стороны ромба равны, а диагональ является биссектрисой его углов. Сначала найдём угол BCD, соседний с данным углом ABC.
Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому \angle BCD=180°-102°=78°.
Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому угол ACD — половина угла BCD:
\angle ACD=\dfrac{180°-102°}{2}=39°.