Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00003318

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00003318

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $102°$ . Найдите угол $ACD$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Все стороны ромба равны, а диагональ является биссектрисой его углов. Сначала найдём угол $BCD$, соседний с данным углом $ABC$.

Соседние углы ромба в сумме дают $180°$, поэтому $\angle BCD=180°-102°=78°$.

Диагональ $AC$ делит угол $C$ пополам, поэтому угол $ACD$ — половина угла $BCD$:

$$\angle ACD=\dfrac{180°-102°}{2}=39°.$$

Ответ

39
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)