Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00003316

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00003316

Сторона ромба равна $34$ , а один из углов этого ромба равен $150°$ . Найдите высоту этого ромба.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Высота ромба — это перпендикуляр между параллельными сторонами. Если опустить высоту, образуется прямоугольный треугольник, в котором высота — катет, а сторона ромба — гипотенуза.

Острый угол при основании равен $180°-150°=30°$, и высота равна $a\cdot\sin(30°)$. Поскольку $\sin(30°)=\tfrac12$:

$$h=34\cdot\tfrac12=17.$$

Ответ

17
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)