ID: 00003313
Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $65°$ и $80°$ . Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника. В треугольнике, прилегающем к искомому углу, два угла — это углы между диагональю и сторонами.
Эти углы равны $65°$ и $80°$, поэтому третий угол треугольника (угол параллелограмма при вершине) равен $180°-65°-80°=35°$.
Противоположный угол параллелограмма равен $180°-35°=145°$, и из них выбираем меньший:
$$35°.$$